若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:04:04

若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?
若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?

若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=?
设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,
向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,
2AM=AB+BD,
AM=(AB+BD)/2,
BD=AC,
AM=(AB+AC)/2,
AG=2AM/3,
∴AG=(AB+AC)/3,
GA=(BA+CA)/3,
同理,
GB=(CB+AB)/3,
GC=(AC+BC)/3,
GA+GB+GC=(BA+CA+CB+AB+AC+BC)/3=0,
∴GA+GB+GC=0.

若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心.向量GA+向量GB+向量GC=0求证：G是三角形ABC重心 G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 在三角形ABC中,若G为重心,则向量AB+向量BC+向量CA=?GA+GB+GC=? 已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向量).则角B的大小无 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0,则角B的大小为多 向量的三角形重心求解△ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若G是△ABC的重心,则G点的坐标为________,GA+GB+GC=_______(GA,GB,GC为向量） 已知A.B.C是不公线的三点,G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心 设G是三角形ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=0,则角B的大小为多 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0 设G是△ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少? 若G为三角形ABC的重心 则 向量GE+向量GB+向量GC=? 一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0 一道数学题（请亲们画图说明）已知A,B,C为不共线的三点,G为△ABC的内的一点,若向量GA+向量GB+向量GC=向量0,求证：点G是△ABC的重心.反之若点G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=向量0 如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解, 若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少?我不明白为什么最后GB+GA=2GD=-GC,怎么知道2GD=-GC的?