作业帮一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形,请问以S为顶点向底面坐高,垂足在哪里啊?并且三条棱长相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:42:35
一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形,请问以S为顶点向底面坐高,垂足在哪里啊?并且三条棱长相等
一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形,请问以S为顶点向底面坐高,垂足在哪里啊?并且三条棱长相等
一个三棱锥S-ABC的底面是等腰直角三角形,请问以S为顶点向底面坐高,垂足在哪里啊?并且三条棱长相等
在底面等腰直角三角形的斜边的中点
设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、CA。
因为三条棱相等，所以E、F、G为AB、...
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设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、CA。
因为三条棱相等，所以E、F、G为AB、BC、CA的中点。
即：垂足H就是三角形ABC三条垂直平分线的交点，也就是外接圆的圆心。
因为是直角三角形，所以垂足在斜边的中点。
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在底面等腰直角三角形的斜边的中点
设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、C...
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在底面等腰直角三角形的斜边的中点
设垂足为H
从S向AB、BC、CA三个线段引垂线，垂足为E、F、G
即：SE、SF、SG分别垂直于AB、BC、CA。
三棱锥的高线SH垂直于底面，所以也垂直于AB、BC、CA三个线段。
于是，AB、BC、CA三个线段分别垂直于SH和SE、SF、SG所在的平面。
所以HE、HF、HG也分别垂直于AB、BC、CA。
因为三条棱相等，所以E、F、G为AB、BC、CA的中点。
即：垂足H就是三角形ABC三条垂直平分线的交点，也就是外接圆的圆心。
因为是直角三角形，所以垂足在斜边的中点。
实际上是三垂线定理的应用
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