证明β不能被α1,α2.……αs线性表出,则α1,α2.……αs,β线性无关为什么错了?

证明β不能被α1,α2.……αs线性表出,则α1,α2.……αs,β线性无关为什么错了? 线性代数问题：证明α1可以由 α2,…,αs-1线性表出 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 【线性代数--线性空间与线性代换】下列论断对的请证明,错的请举反例.1,、若β不能由α1,α2..αS线性表示,则α1,α2..αS,β线性无关.2、若α1,α2..αS线性无关,而α（s+1)不能由α1,α2..αS线性表示,则 设向量β可以被向量α1,α2,…αn线性表出,证明:α1,α2…αn线性无关的充分必要条件是表示系数唯一. 设向量β可以被向量α1,α2,…αn线性表出,证明:α1,α2…αn线性无关的充分必要条件是表示系数唯一. n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明. 设向量组α1,α2,…αs的秩为r,且其中每个向量都可经α1,α2,…αr线性表出,证明α1,α2,…αr为α1,α2,…αs的一个极大线性无关组 线性表出证明 老师,这个定理怎么证明?设（β1,β2…… βt）可由（α1,α2……αs）线性表出,则r（β1,β2…… βt）≤r（α1,α2……αs） 任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α 向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关 若线性无关的向量组β1,β2…,βs可由线性相关的向量组α1,α2,…,αt表出,则必有A. s小于tB. s大于tC. s大于等于tD. s小于等于t 关于向量组的线性相关弱β可以由线性相关向量组α₁、α₂、α₃线性表出,证明：表出方式不唯一. 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由β1β2线性表出,并求此向量