作业帮已知直线l过点P(3,0),在下列条件下,分别求直线l的方程1.l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点2.l被圆c：x平方+y平方-4x-4y=0所截得的弦长为2√7来人啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:28:55
已知直线l过点P(3,0),在下列条件下,分别求直线l的方程1.l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点2.l被圆c：x平方+y平方-4x-4y=0所截得的弦长为2√7来人啊
已知直线l过点P(3,0),在下列条件下,分别求直线l的方程
1.l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点2.l被圆c：x平方+y平方-4x-4y=0所截得的弦长为2√7
来人啊
已知直线l过点P(3,0),在下列条件下,分别求直线l的方程1.l过直线m：2x-y-2=0与直线n：x+y+3=0的交点2.l被圆c：x平方+y平方-4x-4y=0所截得的弦长为2√7来人啊
m和n联立解得x=-1/3,y=-8/3
即交点坐标是(-1/3,-8/3)
那么直线L的斜率K=(-8/3-0)/(-1/3-3)=4/5
即方程是y-0=4/5(x-3)
即有y=4/5 x-12/5
(2)圆的方程是(x-2)^2+(y-2)^2=8
圆心C坐标是(2,2),半径是:2根号2
圆心C到直线L的距离是:根号(r^2-(2根号7/2)^2)=根号(8-7)=1
设直线方程是y=k(x-3)
即C到直线的距离是d=|2k-2-3k|/根号(K^2+1)=1
平方得:K^2+4K+4=K^2+1
4K=-3
K=-3/4
即方程是y=-3/4(x-3)=-3/4x+9/4
1,
l：2x-y-2=0...(1) n:x+y+3=0...(2)
解...(1)...(2)得 Q(-1/3,8/3)
设过,P,Q两点方程为:y=kx+b
则有,3k+b=0,...(3) -1/3k+b=8/3...(4)
解...(3)...(4)得
k= -4/5, b=12/5
过,P,Q两点方程为:...
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1,
l：2x-y-2=0...(1) n:x+y+3=0...(2)
解...(1)...(2)得 Q(-1/3,8/3)
设过,P,Q两点方程为:y=kx+b
则有,3k+b=0,...(3) -1/3k+b=8/3...(4)
解...(3)...(4)得
k= -4/5, b=12/5
过,P,Q两点方程为:4x+5y-12=0
2.
当k=0时,直线l过点P(3，0)，所求直线l为:x=3
因圆c(2,2),R=2√2,圆心到弦长为2√7距离为:d=√(8-7)=1
圆心横坐标+弦心距=2+1=3,所以直线l为:x=3存在
当k ≠0时所求直线过点P(3，0)，斜率为k,则由点斜式得直线斜率为k方程,y-0=k(x-3)
kx-y-3k=0,弦心距d=1,圆心c(2,2),利用点到直线距离公式得:
︱2k-2-3k︱/√(k^2+1)=1,解得
k= -3/4
所求直线l为:3x+4y-9=0
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