作业帮为什么入+U会等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:35:52
为什么入+U会等于1
为什么入+U会等于1
为什么入+U会等于1
由
向量共线的充要条件：
若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.
可得
引理1：
如果三点P、A、B不共线,那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一实数λ,使得向量PC=(1-λ)向量PA+λ向量PB.（其中,向量AC=λ向量AB）.
证明：∵三点P、A、B不共线,∴向量AB≠0,
由
向量共线的充要条件 得,
点C在直线AB上 向量AC 与 向量AB 共线 存在唯一实数λ,使 向量AC=λ·向量AB
∵三点P、A、B不共线,
∴向量PA 与 向量PB 不共线,
∴向量AC=λ·向量AB 向量PC-向量PA=λ·(向量PB-向量PA) 向量PC=(1-λ)向量PA+λ·向量PB.证毕.
从而得：
如果三点P、A、B不共线,那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一一对实数λ、μ,使得向量PC=λ向量PA+μ向量PB.（其中,λ+μ=1）
证明：在引理1 中,令 1-λ=μ ,则λ+μ=1,
知：三点P、A、B不共线 点C在直线AB上的充要条件是：存在实数λ、μ,使得向量PC=λ向量PA+μ向量PB.（其中,λ+μ=1）证毕.
很简单但是我不方便画图。你自己试试看我说的你能不能按着画出来
如果c在ab之间 连接oa ob oc后，过c做oa ob平行线 有两个交点。根据相似就可以推出来。相似比和为1.
如果c在一侧，画起来就比较麻烦。不过依旧是做平行线，但是这回会交到延长线上。比如这回b在ac之间，你可以延长oc 然后过a点做ob平行线 和直线oc有个焦点c'。然后过a做oc平行线 和ob延长线有个焦点b...
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很简单但是我不方便画图。你自己试试看我说的你能不能按着画出来
如果c在ab之间 连接oa ob oc后，过c做oa ob平行线 有两个交点。根据相似就可以推出来。相似比和为1.
如果c在一侧，画起来就比较麻烦。不过依旧是做平行线，但是这回会交到延长线上。比如这回b在ac之间，你可以延长oc 然后过a点做ob平行线 和直线oc有个焦点c'。然后过a做oc平行线 和ob延长线有个焦点b'。这时会出现一个平行四边形。以及一组相似。平行四边形对边相等，而那组对边中的一边恰恰是相似中的一边。这时就可以证出oa=ob'+oc' 而ob'/ob=c'c/oc 相似比差是1。但是oc'与oc方向相反 相加其实是加-1。因此得证。
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