如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与ED垂直吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:38:35

如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与ED垂直吗?请说明理由.
如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与ED垂直吗?

请说明理由.

如图,已知:△ABC,∠B=90°,D为BC上一点,CD=AB,EC⊥CB于C,且CE=CB,ED交AC于F,直线AC与ED垂直吗?请说明理由.
直线AC与ED垂直
证明:因为EC垂直CB
所以角DCE=90度
因为角B=90度
所以角B=角DCE=90度
因为AB=CD
CB=CE
所以三角形ABC和三角形DCE全等(SAS)
所以角ACB=角E
因为角DCE=角ACB+角ECF=90度
所以角E+角ECF=90度
因为角E+角ECF+角CFE=180度
所以角CFE=90度
所以AC垂直ED

∵∠ACE+∠ACB=90°
∠A+∠ACB=90°
∴∠ACE=∠A
∵CD=AB,EC⊥CB,CE=CB
∴△ABC≌△DCE
∴∠ACB=∠E
∵∠A+∠ACB=90°
∴∠ACE+∠E=90°
∴∠CFE=90°
∴AC⊥ED

已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△ 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC已知:如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B<90°,D为BC上的一点,点E在△ABC的外部,求证:AD=AB.(2)若△ABC中,角B<90°,D在CB的延长 1.已知,如图1,△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的关系是( )为什么是D不是B? 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30,D是边AB上的一动点..,点D由点A开始向点B运动.当点D运动到什么位置时,CD为最短.此时AD长为多少.图就是一个很简单的Rt三角形ABC. 如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°,已知AB=2,求AC的长 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知角BAE=10°,则∠C的度数为 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证 已知:如图,△ABC的∠A=90°,AB=AC,∠B的平分线与AC交于D,过C点作CH垂直于BD,H为垂足求证BD=2CH 如图,在△ABC中,∠ABC=90° ,CD、CE分别是高和角平分线,已知△BEC的面积是15,△CDE的面积为3,则△ABC的面积为( )A.22.5或20 B. 22.5 C.24或20 D.20答案是A,解析一下迅速啊图的话 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)连接DM并延 1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:直线AC与直线ED垂直吗?2.如图,已知△ABC,AB=BC,周长=12,∠ABC=78°,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于E.问:求△ADE的周长3.已 已知如图:∠1=∠2,∠B=∠D,求证:(1)△ABC和△ADC为全等三角形(2)AB=AD