作业帮求数学大神 第二问,过点A0.16.作曲线y=fx的切线,求切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:22:40
求数学大神 第二问,过点A0.16.作曲线y=fx的切线,求切线方程
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求数学大神 第二问,过点A0.16.作曲线y=fx的切线,求切线方程
导数=2a^x+bx-3=0,则两根为1,-1.
说明-3/2a=-1*1=-1,2a=3 a=3/2
-b/2a=-1+1=0,b=0
a=3,b=0
9x-y+16=0
f'(x)=ax^2+bx-3
x=土1时取得极值,则有f'(1)=a+b-3=0, f'(-1)=a-b-3=0
解得a=-3, b=6
f(x)=-x^3+3x^2-3x
过点A(0,16)作切线,则设切点是(xo,yo),则有斜率k=f'(xo)=-3xo^2+6xo-3
又k=(yo-16)/xo=(-xo^3+3xo^2-3xo-16)/xo=...
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f'(x)=ax^2+bx-3
x=土1时取得极值,则有f'(1)=a+b-3=0, f'(-1)=a-b-3=0
解得a=-3, b=6
f(x)=-x^3+3x^2-3x
过点A(0,16)作切线,则设切点是(xo,yo),则有斜率k=f'(xo)=-3xo^2+6xo-3
又k=(yo-16)/xo=(-xo^3+3xo^2-3xo-16)/xo=-xo^2+3xo-3-16/xo
故有-3xo^2+6xo-3=-xo^2+3xo-3-16/xo
2xo^2-3xo-16/xo=0
2xo^3-3xo^2-16=0
是过A(0,16)吗?
收起
