作业帮探究题（1） 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2） 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?（3） 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?（4） 若将点E移
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 22:39:58
探究题（1） 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2） 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?（3） 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?（4） 若将点E移
探究题
（1） 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
（2） 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?
（3） 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?
（4） 若将点E移至图③的位置,此时∠B、∠D、∠E之间的关系又如何?
（5） 在图④中,AB‖CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间又有何关系?
你们都抄来抄去的干啥！
PK点在哪啊，图呢？铺助线在哪里啊！
我要图啊
探究题（1） 如图①,AB‖CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?（2） 反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?（3） 若将点E移至图②的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?（4） 若将点E移
（1） 如图①,过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠1,∠D=∠2,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D=∠E.
（2） 同样如图①,过E作EF‖AB,
则∠B=∠1,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠B+∠D=∠E,而∠E=∠1+∠2,
∴∠D+∠2,
∴ EF‖CD,（内错角相等,两直线平行.）
∴ AB‖CD.即直线AB与CD是平行关系.
（3） 如果（1）的条件不变,即：AB‖CD不变,而将点E移至图②的位置,如图②,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°,(两直线平行,同旁内角互补.)
两式相加,且∵∠1+∠2=∠E,
∴∠B+∠D+∠E=360°.
即此时∠B、∠D、∠E三角之和为360°.
（4） 如果（1）的条件不变,即：AB‖CD不变,而将点E移至图③的位置,如图③,
过E作EF‖AB,则∵AB‖CD,∴EF‖CD
∴∠B=∠BEF,∠D=∠2,（两直线平行,内错角相等.）
∵∠1+∠2=∠BEF,
∴∠1+∠D=∠B.(∠1即是题意中的∠E）
（5）图④,分别过E、F、G作AB的平行线,
∵AB‖CD,∴这些平行线也都平行于CD,
由此得到：∠B=∠1,∠2=∠3,∠4=∠5,∠6=∠D,
所以∠E+∠G=∠1+∠2+∠5+∠6
=∠B+∠3+∠4+∠D
=∠B+∠F+∠D
所以 ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D
1. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E 2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） ∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD (与1楼相同) 3,过E点,作EF‖AB‖CD,可得∠B+∠BEF=180度,∠D+∠DEF=180度,所以∠B+∠D+∠E=360度. 4,假设CD与BE相交与F,则∠D+∠E=∠BFC,∵AB‖CD,∴∠B+∠BFC=180度,∴∠B+∠D+∠E=180度 5.在E,F,G三点做平行线,可以得到∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
(与1楼相同...
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. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
(与1楼相同)
3,过E点,作EF‖AB‖CD,可得∠B+∠BEF=180度,∠D+∠DEF=180度,所以∠B+∠D+∠E=360度.
4,假设CD与BE相交与F,则∠D+∠E=∠BFC,∵AB‖CD,∴∠B+∠BFC=180度,∴∠B+∠D+∠E=180度
5.在E,F,G三点做平行线,可以得到∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
回答者： guixiaode - 一级
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（1 画一条辅助线过E，为EF。EF平行于AB，CD。角BEF与角ABE相等，角DEF与角EDC相等，所以角E=角B+角D
1 在E点做平行线EF平行AB
2
同理
无法
1. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
3.∵∠E...
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1. 作PK 过点E 平行于 AB CD 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等） 同理 ∠D=∠DEK ∵∠BEK+∠DEK=∠E 所以∠B+∠D=∠E
2. 作PK 过点E 平行于 AB 则∠B=∠BEK （两线段平行内错角相等）
∵∠B+∠D=∠E 所以 ∠KED=∠D 所以CD‖PK 又∵AB‖PK ∴AB‖CD
3.∵∠E+∠D等于∠CKE(你的图上没有显示所以我自己弄了一个点 K是CD和BE的交点)三角形两内角之和等于第三角的外角 又∵AB‖CD ∴∠B等于∠CKE
所以∠D+∠E=∠B
4.
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看不清
(
1) ，在坐标系作单位圆⊙O ，(原点为圆心、半径等于1)，⊙O交X轴正半轴于D ；
(2) ，在第一象限过O作与X轴正半轴夹角为π/4的射线OP ，OP交⊙O于A ；
(3) ，过A作AB⊥X轴交于B ，
过D作CD⊥X轴交OP于C ，
(4) ，则π/4角的正弦线为AB、余弦线为OB、正切线为CD 。
(5) ，如果是作图题 ，画图便可 。
如果要求 ，也可算出来：
∵ OA=OD=1 ，∠AOB=π/4 ，∠ABO=π/2 ，
∴ △AOB是等腰Rt△ ，
∴ AB²+OB²=OA² ，
设AB=x ，则OB=x ，
∴ x²+x²=1 ，
∴ x²=1/2 ，
∴ x=(√2)/2 ,
即AB=OB=(√2)/2 ,
∴ Sin(π/4)=AB/OA=[(√2)/2]/1==(√2)/2 ,
Cos(π/4)=OB/OA=[(√2)/2]/1==(√2)/2 ,
同理，△COD是等腰Rt△ ，CD=OD ，
Tan(π/4)=CD/OD=1 。
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