y=2+x-x^2的极值怎么算啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:18:19

y=2+x-x^2的极值怎么算啊?
y=2+x-x^2的极值怎么算啊?

y=2+x-x^2的极值怎么算啊?
y=2+x-x²,则y'=1-2x,则函数的极值是当x=1/2时取得的,是极大值,是9/4

y=(x-1)(x+1)^3 y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1) x∈(-∞,1/2)时,f'(x)<0,单调

用配方法较好:
y=2+x-x²
=-(x²-x+1/4)+1/4+2
=-(x-1/2)²+9/4
当x=1/2时,y取到最大值=9/4