证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:17:52

证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形
证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形

证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形
证明:
作一个锐角三角形ABC,过AB的中点D作DM垂直于AC,DN垂直于BC,
因为DM=DN(已知)
且DA=DC(中点的定义)
又角AMD=角BND=90(已作)
所以在RT三角形DAM和RT三角形DBN中
AD=BD(已证)
DM=DN(已证)
所以三角形DAM全等于三角形DBN(HL)
所以角A=角B(全等三角形对应角相等)
所以三角形ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)

锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等说明角平分线与中线重合 所以这个三角形是等腰三角形

已知:锐角三角形ABC,其中D为边AB的中点,DE,DF分别为点D到边BC和边AC的高,且DE=DF
求证:三角形ABC为等腰三角形
证明:连结DC
由题意得 三角形ADF≌三角形BDE
三角形DEC≌三角形DFC
则 AF=BE FC=EC
所以 AF+FC=BE+EC

全部展开

已知:锐角三角形ABC,其中D为边AB的中点,DE,DF分别为点D到边BC和边AC的高,且DE=DF
求证:三角形ABC为等腰三角形
证明:连结DC
由题意得 三角形ADF≌三角形BDE
三角形DEC≌三角形DFC
则 AF=BE FC=EC
所以 AF+FC=BE+EC
即 AC=BC
所以 三角形ABC为等腰三角形

收起

证明:如果一个锐角三角形中一边的中点到这个三角形另两边的距离相等,那么这个三角形是等腰三角形 用三段论证明,在锐角三角形abc中ad⊥bc,be⊥ac,证明ab中点m到d、e距离相等并指出每一步推理的大前提和小前提. 在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形 一道高中数学定理证明题.在锐角三角形中任意一个角的正弦值大于任意一个角的余弦值,这怎么证明?懂了你厉害 一道初二几何证明题,求证两边及其中一边对角相等的两锐角三角形全等 是否存在“如果三角形中有一边的平方大于其它两边的平方和,则这个三角形是钝角三角形.”“如果三角形中任意一边的平方都小于其它两边的平方和,则这个三角形是锐角三角形. 证明:在两个锐角三角形中,如果有两脚及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等 初二几何证明求证:在两个锐角三角形中,如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等,那么这两个三角形全等 过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边能否在证明中使用 1.证明:三角形的三条中线交于一点,且这点到一边的中点的距离等于它到相对定点的距离的一半2.请回答这句话的错误:木块静止地放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力,这是由于木块 初三证明难题:求证圆内两条互相垂直弦的交点到一边的中点距离等于圆心到对边的距离 在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.(图为锐角三角形) 证明:四边形DEFC使平行四边形 已知两个锐角三角形有两条边和一个角相等 可以证明这两个三角形全等吗 还有钝角三角形可以证明吗 还有一个就是 两个锐角三角形两条边成比例和一个角相等 可以证明相似吗 钝角的可以 如何证明中位线过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线? 如图所示,在锐角三角形ABC中.AD垂直BC.BE垂直AC,D,E是垂足 求证:AB的中点M到D,E的距离相等 “求证:若圆内接四边形的两条对角线互相垂直,则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边中点的距离”-接上上面的问题,求证明过程谢谢 证明:如果三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边,则这个三角形是等腰三角形? 一道初二几何的证明,锐角三角形ABC中,AD,DE为边BC,AC的高,连接DE,F是DE的中点,G是AB中点,连接FG,求证:FG垂直DE