如图AB=AC,∠A=100°,且AB平行CD,求∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:46:36

如图AB=AC,∠A=100°,且AB平行CD,求∠BCD
如图AB=AC,∠A=100°,且AB平行CD,求∠BCD

如图AB=AC,∠A=100°,且AB平行CD,求∠BCD
∵AB=AC ∴△ABC为等腰三角形,且AB和AC为腰
又∵∠A=100°,∠B是底角,所以,∠B+∠C=π-∠A=180°-100°=80°=2∠B
∴∠B=40°
又∵AB平行CD,所以∠BCD=∠B=40°(平行内错角相等)

∠ABC=∠ACB=(180°-100°)/2=40°
又AB//CD
∴∠BCD=∠ABC=40°

AB=AC
∠B=(180°-100°)/2=40°
AB平行CD
∠BCD=∠B=40°

∵CD⊥AB,
∴〈BCD=90度-〈B,
∵AB=AC,
∴〈B=〈C,
∴〈B=(180度-〈A)/2,
∴〈BCD=90度-(180度-〈A)/2=〈A/2=40度

角ACB与角ABC都是40度,依据是定理“等边对等角”,因为AB//CD,所以角ABC=角BCD,都是40度。

因为AB=AC且,∠A=100°
所以,∠ACB=∠ABC=40°
又因为AB平行CD
所以∠BCD=∠ABC=40°
(两直线平行,内错角相等)
或因为AB=AC且,∠A=100°
所以,∠ACB=∠ABC=40°
又因为AB平行CD
所以∠A+∠ACD=180°
即∠A+∠ACB+∠BCD=180°
所以∠BCD=...

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因为AB=AC且,∠A=100°
所以,∠ACB=∠ABC=40°
又因为AB平行CD
所以∠BCD=∠ABC=40°
(两直线平行,内错角相等)
或因为AB=AC且,∠A=100°
所以,∠ACB=∠ABC=40°
又因为AB平行CD
所以∠A+∠ACD=180°
即∠A+∠ACB+∠BCD=180°
所以∠BCD=180°-100°-40°=40°

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