在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:33:43

在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5
在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5

在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5
容易判定q≠1
等比数列an,
a5-a1=a1*q^4 -a1=15
a4-a2=a1*q³-a1*q=6
∴(q^4-1)/(q³-q)=5/2
(q²+1)/q=5/2
2q²+2=5q
2q²-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
∴q=2或q=1/2
∵a5-a1＞0
∴q＞1
∴q=2,a1=1
∴a5=a1*q^4=16
完毕

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6
a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1q=6
a1(q^4-1)=15
a1(q^3-q)=6
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
(q^2+1)/q=5/2
2q^2+2=5q
(2q-1)(q-2)=0<...

全部展开

等比数列a5-a1=15 a4-a2=6
a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1q=6
a1(q^4-1)=15
a1(q^3-q)=6
(q^4-1)/(q^3-q)=15/6=5/2
(q^2+1)(q^2-1)/q(q^2-1)=5/2
(q^2+1)/q=5/2
2q^2+2=5q
(2q-1)(q-2)=0
q1=1/2
q2=2
所以：a1=15/(1/2^4-1)=-16
或者a1=15/(2^4-1)=1
通项：an=-16*(1/2)^(n-1)=-2^4*2^(1-n)=-2^(5-n)
Sn=-16*[(1/2)^n-1]/[1/2-1]=32[(1/2)^n-1]
或者:an=1*2^(n-1)
Sn=(2^n-1)/(2-1)=2^n-1

收起

在等比数列an中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a5 在等比数列{an}中,a1-a5=-15/2 S4=-5 则a4=____ 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3 在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3? a5-a1=15,a4-a2=6,求a3前提是在等比数列an 中 在等比数列{an}中,a5 -a1=15,a4-a2=6 求a3 在等比数列an 中已知a5-a1=15,a4-a2=6 求通项公式 在等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式 在等比数列{an}中；a5-a1=15,a4-a2=6,求a8和S8! 在等比数列{an}中,a5-a4=108,a2-a1=4则a1+a2+a3+a4+a5 在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q 在等比数列中,{an}中,a5-a4=576,a2-a1=9,求S5 在等比数列an中,an>0,若a1*a5=16,a4=8,则a5= 在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5=