已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:20:13

已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=?
已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=?

已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=?
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
所以h(x)=1/(x+1)=f(x)+g(x) (1)
h(-x)=1/(-x+1)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) (2)
相减
2f(x)=1/(x+1)-1/(-x+1)=2x/(x²-1)
f(x)=x/(x²-1)

f(x)+g(x)=1/(x+1) (1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)=-f(x)+g(x) (2)
二式联立,1+2得g(x)=1/(1-x²)代回可得f(x)
f(x)=x/(x²-1)

f(x)+g(x)=1/(x+1) 方程1
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1) 方程2
-f(x)+g(x)=1/(-x+1)方程3
1-2:f(x)=x/(x方-1)
1+3:g(x)=-1/(x方-1)

已知函数y=1/(x+1)可表示成一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)之和则 f(x)=? 已知2x-3y=1 ,若把y看成x的函数,则可表示成什么?. 已知:2x-3y=1,若把y看成x的函数,则可表示为 已知函数y=f(x+1)的图象关于点(-1,0)成中心对称,则函数y=f(x)是什么函数?(奇,偶,既奇又偶,非奇非偶) 已知f(x)是任意一个函数,且定义域在x轴上关于原点对称(1)判断下列函数的奇偶性F(x)=1/2【f(x)+f(-x)】,G(x)=【f(x)-f(-x)】(2)求证:f(x) 一定可以表示成一个奇函数和一个奇偶数的和 已知2x-3y=1,若把y看成是x的函数,则可表示为=() 已知2X-3Y=1,若把Y看成X的函数,则可表示为?其中变量是 、 ,常量是 ,自变量是 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为 函数Y=lg(X^2-X+1)可表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中奇函数和偶函数分别为过程答案加过程 函数y=x^3+1是非奇非偶函数吧 高等数学关于奇偶函数?设函数f(x)的定义域关于原点对称,则可表示成奇函数与偶函数的和.f(x)=1/2[f(x)-f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]前者为奇后者为偶,为什么呢? 高等数学关于奇偶函数设函数f(x)的定义域关于原点对称,则可表示成奇函数与偶函数的和.f(x)=1/2[f(x)-f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]前者为奇后者为偶,为什么呢? 函数y=x^4+1/x^2是奇函数还是偶函数还是奇偶函数还是非奇非偶函数 已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇...已知函数f(x)=1减2/2^x+t(t是常数) (1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域 (2)若存在实数t使得y=f(x)是奇 判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢? 已知函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R)为奇偶数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式? 1、设有一个可导的函数f(x)= 3x^2+x+6,那 f ' (x) 和 [f(x)] ' 的区别是什么?2、 设函数 g(x)=sinx,求y=g(2x)=sin2x 的导数,教材上说 这可以看做 令u=2x,则 y=sin2x是 y=g(u)和u=2x的一个复合函数,所以可以表示成