已知二次函数y=x2+ax+a-2设a<0时,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为根号13 求此时函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:28:09

已知二次函数y=x2+ax+a-2设a<0时,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为根号13 求此时函数解析式
已知二次函数y=x2+ax+a-2
设a<0时,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为根号13 求此时函数解析式

已知二次函数y=x2+ax+a-2设a<0时,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为根号13 求此时函数解析式
设2根为:x1,x2;
由已知得:|x1-x2|=√ 13
由二次函数解析式得:x1+x2=-a;x1*x2=a-2 (这是根据韦达定理)
所以有,(x1-x2)^2=13=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4a+8
解上面的方程,得:a=-1或5.
a