求y=(sinx)^(1/3)在0点处的泰勒展开式,展开到12阶左右.如果我没记错的话,从第2阶开始到第10阶,它的泰勒展开系数都是0,所以真正有意义的部分要展开至12阶左右.谁能弄清楚这是怎么算出来的?ps:

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:00:07

求y=(sinx)^(1/3)在0点处的泰勒展开式,展开到12阶左右.如果我没记错的话,从第2阶开始到第10阶,它的泰勒展开系数都是0,所以真正有意义的部分要展开至12阶左右.谁能弄清楚这是怎么算出来的?ps:
求y=(sinx)^(1/3)在0点处的泰勒展开式,展开到12阶左右.
如果我没记错的话,从第2阶开始到第10阶,它的泰勒展开系数都是0,所以真正有意义的部分要展开至12阶左右.谁能弄清楚这是怎么算出来的?
ps:死算的办法请忽略掉.
应该是y=(sin(x^3))^(1/3)，它的泰勒展开前几项只有1，13阶系数不是零

求y=(sinx)^(1/3)在0点处的泰勒展开式,展开到12阶左右.如果我没记错的话,从第2阶开始到第10阶,它的泰勒展开系数都是0,所以真正有意义的部分要展开至12阶左右.谁能弄清楚这是怎么算出来的?ps:
注意在x=0附近y~x^{1/3}, 所以你有必要先分析一下Taylor展开的可行性.
"死算"一下就知道f'(0)=oo, 所以x=0处的Taylor展开只能到零阶, 也可以说没有Maclaurin展开.

请参考求复合函数高阶导的莱布尼兹公式，相信你会懂得的。注意回归课本。
望采纳

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