若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少用基本不等式怎么做？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:05:11

若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少用基本不等式怎么做？
若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少
用基本不等式怎么做？

若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少用基本不等式怎么做？
画个图,x,y在一个半径为1的圆上,所以x+y属于[-根2,根2]

可用参数法
令x=cosa，则y=sina （因为cosa的平方+sina的平方=1）
则x+y=cosa+sina=√ 2 *sin(a+45°) ∈ [-√ 2,√ 2]

x^2+y^2=1
设 x=sint
y=cost
x+y=sint+cost
=sint+cos(兀/2-(兀/2-t)
=sint+sint(兀/2-t)
=2sin(t+兀/2-t)/2cos(t-兀/2+t)/2
=2sin兀/4cos(t-兀/4)
=√2cos(t-兀/4)
所以取值范围是 √2>=x+y>=-√2

实数x,y满足x方+y方=2x,则x方-y方的最大值为________. 实数x,y满足（x方+y方）的平方+（x方+y方）-2=0.则x方+y方的值是 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值 已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值. 实数X,Y满足3X方+2Y方=6X,则X方+Y方的最大值为? 若实数x,y满足x方+y方=1.则x+y的取值范围是多少用基本不等式怎么做？ 已知实数x,y满足x-y=2,x方+y方=4,求x,y的值 若实数x、y满足 x平方/4+y平方=x 则x方+y方有?最小值0 最大值16 最大值求讲解. 若实数x.y满足√x-y+|y+3|=0,求y的x方的值.若实数x.y满足√x-y+|y+3|=0,求y的x方的值。 若两个正实数x,y满足x方+2xy-3y方=0,求x方+xy+y方除以x方-xy+y方的值 关于希望杯的问题已知实数x,y,z满足x+y+z=1,则x方+y方+z方的最小值是_______. 已知实数x,y满足x方+y方-2x+2y-6=0,则x-y的最大值与最小值的和为? 已知实数x,y满足方程3x+4y-10=0,求x方+y方的最小值 设实数a、b、x、y满足A方+B方=1,x方+y方=3,则ax+by的最大值 已知实数a,b,x,y满足a方+b方=9,x方+y方=25则ax+by最大值为多少?要有过程! 已知实数X,Y满足2X方-4XY+4Y方-6X+9=0则X倍根号下8Y= 初一乘法公式题若x、y满足3（x方+y方+z方）=（x+y+z）方,求证：x=y=z