直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:12:46

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理
直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理
证明:连接正五边形的中心和两个相邻的顶点构成一个等腰三角形,其顶角为360°/5=72°,底角为180°-2×72°=36°
设其底边为m,则底边上的高为m/2tan36°
三角形的面积=1/2m·m/2tan36°=1/4m²tan36°
正五边形的面积=5/4m²tan36°
∴Sa=5/4a²tan36°,Sb=5/4b²tan36°,Sc=5/4c²tan36°
Sa+Sb=5/4a²tan36°+5/4b²tan36°
=5/4tan36°(a²+b²)
=5/4c²tan36°
=Sc

问题具体点

直角三角形三边为边长向外作正五边形,sa+sb=sc如何证明?勾股定理 分别以直角三角形ABC的三边边长向外作正方形,则它们的面积S1,S2,S3的关系为 如图,以直角三角形的三边向外作等腰直角三角形,探究Sa.Sb和Sc之间的关系(初二数学) 如图,直角三角形ABC三边为边长分别向外作三个等边三角形,试探索这三个三角形的面积之间的关系. 以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法 分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系. 如图,以直角三角形三边为边作正方形,且Sb=225,Sc=289,则Sa= 如图,分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形,其面积分别为100,64,x 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形,若斜边AB等于三,则象外作的三角形面积是什么? 直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形,若斜边AB等于三,则象外作的三角形面积是什么? 以三角形三边为边长分别向外作正方形,正方形面积为25,15,40,判断此三角形形状 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 已知Sa=64 Sb=225 求C=?直角三角形的三边作正方形A,B,C,已知Sa=64Sb=225求C的边长? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为?