在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:40:12

在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2
在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2

在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2
BD平方=AB平方+AD平方
AB平方=BD平方-AD平方
BC平方=AB平方 +(2AD)平方 因2AD=AC
所以BC平方=BD平方-AD平方+4AD平方
即BC2=BD2+3AD2

BC2=AB2+AC2=AB2+4AD2 又AB2+AD2=BD2.
所以BC2=BD2+3AD2

在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 在三角形ABC中,角A=90度,BD是三角形ABC的中线,求证:BC2=BD2+3AD2 已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,角ACB等于90度,BD是AC边上的中线,过A作BD的垂线分别交BC、BD的延长线于点F、E,若AC等于BD.求证,BD=4DE. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角A=30,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长. 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证:BE+CD=BC如图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数. 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说明bd等于2ch 已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证:三角形ABC相似三角形CDB. 如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数 如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小