证明梯形的对角线相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:53:16

证明梯形的对角线相等
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证明梯形的对角线相等
是等腰梯形吧
AD共边,AB=DC,利用性质2,两个底角相等,两边夹一角,三角形ABD全等于三角形ACD,所以AC=BD,等腰梯形对角线相等得证.
等腰梯形性质
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等.
2、两腰相等,两底平行,两个底角相等,对角线相等 ,内接于圆..　 　　
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD.　 　　
4、中位线长是上下底边长度和的一半. 　　
5、两条对角线相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,上底和下底的中垂线就是它的对称轴.　6、对角线分成的四个三角形有3对全等形, 一对相似形. 　　
7、等腰梯形的面积公式等于 （上底+下底）*高*1/2.　 　　
8、特殊面积计算:当对角线垂直时　：(BD×AC)/2　.　 　　
9、性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等　等腰梯形的两条对角线相等 几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补） 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 几何语言： ∵∠BAD=∠ADC,∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形） 　　10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和 BD=AC=AB^2+AD·BC=DC^2+AD·BC

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