作业帮平行四边形知道边长和对角线怎么求高?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:59:45
平行四边形知道边长和对角线怎么求高?
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设平行四边形边长和对角线分别是a、b、c,高为h.根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC,
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab) (假定对角线对应的角为钝角,如果是锐角则无须下步变化）
cos(π-C)=-cosC=-（a^2+b^2-c^2）/（2ab)=h/a
所以h==-（a^2+b^2-c^2）/（2b)（当为锐角时,则没有负号）
早忘记了
设平行四边形的边长分别为 a、b，对角线的长为 d
根据余弦定理，得到对角线d与a边的夹角P的余弦值为
CosP=（a*a+d*d-b*b）/（2*a*d）
推得： SinP=根号（1-CosP*CosP）
平行四边形的高：=d*SinP
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