长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:44:37

长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长
长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长

长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长
长方体3边设为X,Y,Z
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2=z^2+x^2
3式相加有:
x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
长方体的对角线长
=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)/2]

三棱长X，Y。Z
X^2+y^2=a^2,x^2+z^2=b^2,y^2+z^2=c^2
X^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
长方体的对角线长^2=X^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
所以：长方体的对角线长=√（2(a^2+b^2+c^2））/2

设长方体的棱长是l m n
那么
a^2=l^2+m^2
b^2=n^2+m^2
c^2=l^2+n^2
三式相加
a^2+b^2+c^2=2(l^2+m^2+n^2)
l^2+m^2+n^2=(a^2+b^2+c^2)/2
所求体对角线为k
k^2=n^2+l^2+m^2=(a^2+b^2+c^2)/2
在开方即得到体对角线k

L=[(a^2+b^2+c^2)/2 ]^(1/2)

长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长 长方体对角线的求法有一个长方体,它的三个面的对角线长分别为a.b.c,求它的对角线长. 如图,长方体的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体对角线AC’的长 若长方体的三个面的对角线长分别是a.b.c,则长方体对角线为多少? 长方体中共顶点的三个面的面积分别是a,b,c,这个长方体对角线的长是多少?是怎么算的? 有一个长方体,它的三个面的对角线长分别是a,b,c.求长方体的全面积. 过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是? 长方体得三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体体对角线AC'的长.答案是根号下a方＋b方＋c方／2.为什么要除以2? 长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为如题. 一个长方体,它的三个面的对角线长是a,b,c,求长方体的全面积我再想有没有已知对角线求矩形面积的公式,不过貌似好象没有. 已知长方形ABCD-A’B’C’D’的过点A三个面的面积分别为12、8、6求长方体的对角线 求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线：（a方+b方+c方）和开根号.对么?然后就不会了 如图,长方体的3个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC'的长? 空间直线的长度问题》》》如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,则长方体的对角线AC'的长时__________.如上图 若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为 一个长方体中共用同一顶点的三个面的面积分别为,根号2,根号3,根号6,则这个长方体对角线的长是（ ） 一个长方体共一个顶点的三个面对角线的长分别为7、8、9,这个长方体的体积是? 如图,长方体的对角线长分别是a,b,c.求长方体对角线AC’长?