已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B与A的周长之比与面积之比都为K,求K的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:55:25

已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B与A的周长之比与面积之比都为K,求K的最小值
已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B与A的周长之比与面积之比都为K,求K的最小值

已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B与A的周长之比与面积之比都为K,求K的最小值
设B的长宽分别为c,d,则
cd=kab(1)
c+d=k(a+b)(2)
因为c+d≥2√cd,所以k(a+b)≥2√cd,所以
k＾2(a+b)^2≥4cd(3)
(3)/(1),得
k(a+b)^2/ab≥4
解得k≥4ab/(a+b)^2,（当且仅当a=b时取等号）
所以当a=b时,k取最小值是4ab/(a+b)^2＝1(a=b).

已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形S,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k则k的最小值为? 已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形B与A的周长之比与面积之比都为K,求K的最小值已知矩形A的边长分别为a和b,总有一矩形B,使矩形B与矩形A的周长与面积之比都等于k,则k的最小值为多少?是用相似还是用全等? 已知边长分别为a,b的矩形,周长为14,面积为10 求a²b+ab² 对于任意一个矩形a,另一个矩形b的周长和面积分别是矩形a周长和面积的2倍对于任意一个矩形A,另一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的2倍,（1）当矩形A的边长分别为4和3时,求矩形如图,矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b（a 如图1,矩形纸片ABCD的边长分别为a,b(a 一个矩形的长与宽分别为a和b,若沿一边剪掉一个边长为b的正方形后,所剩下的矩形与一个矩形的长与宽分别为a和b,若沿一边剪掉一个边长为b的正方形后,所剩下的矩形与原来的矩形相似,求原已知一边长为a的矩形和一腰长为a的等腰三角形的面积相等,求矩形周长?A,2a；B,3a；C,4a;D,5a. 已知边长分别为1与a(a>1)的矩形中截出四边形ABCD,求四边形ABCD的最大面积一个矩形边长是600mm*450mm .已知矩形中一个点（x,y）, 到四个顶点的值分别设为a,b ,c,d一个矩形边长是600mm*450mm .已知矩形中一个点（x,y）, 到四个顶点的值分别设为a,b,c,d,已知 a-b,b-c,c-d,d-a.求坐已知长和宽分别为a,b的矩形,它的周长为14,面积为10,求a²+b²+ab的值. a和b分别表示矩形的长和宽,且已知b/a=a-b/a,求此黄金矩形的宽与长的比值. 如图所示,边长分别为a和b的矩形,其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷,则中心O点的场强为已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF ①猜想四边形AECF是什么四已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF①猜想四边已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值圆柱的侧面展开图边长分别为2a,a的矩形,圆柱体积为?