2的24次方-1的因数中两位的正因数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:10:53

2的24次方-1的因数中两位的正因数有几个?
2的24次方-1的因数中两位的正因数有几个?

2的24次方-1的因数中两位的正因数有几个?
2^24-1
=(2^12+1)*(2^6+1)*(2^3+1)*(2^3-1)
=4097*65*9*7
=17*241*13*5*9*7
所以2的24次方-1的因数中,两位正因数有:13、17、35、45、65、85、63、91等8个

2^24-1
=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
2^6+1=65=13*5
2^3+1=9
2^3-1=7
2的24次方-1的因数中两位的正因数有9个:13,15,21,35,39,45,63,65,91

2的24次方-1
=(2的12次方+1)(2的12次方-1)
=(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
=4097×65×63
=4097×13×5×21×3
=4097×13×5×21×3
=4097×13×7×5×3×3
则: 13×7=91
13×5=65
13×3=39
13×1=13

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2的24次方-1
=(2的12次方+1)(2的12次方-1)
=(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
=4097×65×63
=4097×13×5×21×3
=4097×13×5×21×3
=4097×13×7×5×3×3
则: 13×7=91
13×5=65
13×3=39
13×1=13
7×5=35
7×3=21
7×3×3=63
5×3=15
5×3×3=45

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