sin（π/12）=怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:21:00

sin（π/12）=怎么算
sin（π/12）=
怎么算

sin（π/12）=怎么算
sin（π / 12）
= sin（ 4 π / 12 - 3 π / 12）
= sin（π / 3 - π / 4）
= sin π / 3 cos π / 4 - sin π / 4 cos π / 3
= √3 / 2 × √2 / 2 - √2 / 2 × 1 / 2
= √6 / 4 - √2 / 4
= （√6 - √2）/ 4
参考公式：
sin（a - b）= sin a cos b - sin b cos a

∵cos2x=1-2(sinx)^2
∴sinx=√[(1-cos2x)/2]
∴sin(π/12)=sin[(π/6)/2]=√[1-cos(π/6))/2]=√[(2-√3)/4]=√(2-√3)/2

cos(π/6)=1-2sin²(π/12)=√3/2
∵sin(π/12)＞0
∴sin(π/12)
=√[(1-√3/2)/2]
=√[(4-2√3)/8]
=√[(√3-1)²/8]
=(√3-1)/2√2
=(√6-√2)/4

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如...

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cos(π/6)=1-2sin²(π/12)=√3/2
∵sin(π/12)＞0
∴sin(π/12)
=√[(1-√3/2)/2]
=√[(4-2√3)/8]
=√[(√3-1)²/8]
=(√3-1)/2√2
=(√6-√2)/4

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