等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:32:52

等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9
等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9

等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9
an=a+(n-1)d
a1+a2=2a1+d=20
a3+a4=2a1+5d=120
4d=100
d=25
2a1=20-25=-5
a8+a9=2a1+7d+8d=2a1+15d=-5+15*25=-5+375=370

370

设这组数列的等差为X
a1+a2=20化为a1+a1+x=20
a3+a4=a1+2x+a1+3x=120
a1+a2+a3+a4=4a1+6x=140
所以x=25,a1=-2.5
所以a8+a9=2a1+7x+8x=-2.5*2+15*25=370