锐角三角形函数在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:08:51

锐角三角形函数在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长 .
锐角三角形函数
在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长 .

锐角三角形函数在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长 .
设DE=x,则BE=2x,DB=√5x CB=2√5x AB=7+2x
由tanB=1/2得cosB=2/√5
即：2/√5=CB/AB=2√5x/(7+2x)
解得x=7/3

这个题看起来简单，没想到还要解方程。设DE=X,因为tanB=AC/BC=DE/BE,所以BE=2X,又DE垂直AB,所以BD=√5X,又D为BC 的中点，所以BC=2√5X,AC=√5X
因为AB^2=AC^2+BC^2,所以有(√5X)^2+(2√5X)^2=(7+2X)^2,解得X=7/3

DE=7/3
辅助线：过c做AB的垂线，交AB于点F
D是BC中点，tanB=1/2
=〉CF=2DE，EF=BE=2DE，角ACF=角B
=〉CF=2AF
=〉AF+EF=3DE=7
=〉DE=7/3

我不会在电脑山画图，我尽量说的清楚一点。
设DE=X tanB=1/2 BE=2X
DB=5^X(根号5X）
BC=2BD=2*5^X
AC=5^X
AB=5X AE=AB-BE=5X-2X=3X=7 X=7/3 即DE的长

在Rt△ABC中,∠C=90°
tanB=AC/BC=1/2,BC=2AC,AB=(根号5)/2BC(勾股定理)
在Rt△BDE中,∠BED=90
tanB=DE/BE=1/2,BE=2DE,BD=(根号5)/2BE,因为BD=1/2BC
BC=（根号5）BE
AB=5/2BE
AE=AB-BE=3/2BE=7，BE=14/3
DE=1/2BE=7/3

锐角三角形函数 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=4.求AB,BC的长 锐角三角形函数：在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,求sinA的值. 锐角三角形函数在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长 . 初三锐角三角形函数在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+b=2,角B=60°求a,b,c 在RT三角形ABC中,角C=90°.根据锐角三角形函数定义可知sinA=?,cosB=?,cosA=?,sinB=? 跪求初三锐角三角形函数题2、如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角函数定义可知：sinA=a/c cosB=a/ccosA=b/c sinB=b/c（1）由以上结果,你发现什么规律?（2）请用上述发现的规律说明：在△ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+cosA=13分之17,△ABC的周长是60cm,求斜边的长.锐角三角形三角函数值,说不定要用计算器,挺难得! 在Rt△ABC中,∠C=90°,根据锐角三角形的定义分别求出四个三角函数值 1,∠A=30°2,∠A=60°3,∠A=45° 在锐角三角形ABC中, 在锐角三角形ABC中∠C=2∠B则∠B的范围?急 在△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC是（ ）.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在锐角三角形ABC中..sinA=2根号2/3 求(sinB+C/2)^2+cos(3TT-2A)RT...TT=帕而 既=3.1415926 锐角三角形函数问题（1）在RT△ABC中,AD为中线,AC垂直AB,且AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值. 锐角三角形函数做一做在Rt△ABC中,∠C＝90゜,借助于你常用的两块三角尺,根据锐角三角函数定义求出∠A的四个三角函数值：（1）∠A＝30゜ （2）∠A＝60゜ （3）∠A＝45゜.为了便于记忆,我们把 在锐角三角形ABC中,若∠C=2∠B,则c/b的取值范围为? 在△ABC中,A=B-C,那么这个三角形是A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D等腰三角形 在锐角三角形abc中,角b=2角c,求角c的范围 在锐角三角形ABC中,C=2B,求c/b的取值范围?