复数z1,z2满足|z1-1|=1,z2=iz1,则z2的对应轨迹是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:16:06

复数z1,z2满足|z1-1|=1,z2=iz1,则z2的对应轨迹是
复数z1,z2满足|z1-1|=1,z2=iz1,则z2的对应轨迹是

复数z1,z2满足|z1-1|=1,z2=iz1,则z2的对应轨迹是
|z1-1|=1,z2=iz1
|iz2-1|=|z2+i|=1;设z2=x+iy
x²+(y+1)²=1
z2的对应轨迹是以(0,-i)为圆心,半径1的圆

Z1的轨迹是以1为圆心、1为半径的圆。Z2=iZ1.乘i意义是逆时针旋转90°。
所以Z2的轨迹是以i为圆心、1为半径的圆。