一道关于余弦定理的题在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3√3则角C的大小是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:40:45

一道关于余弦定理的题在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3√3则角C的大小是
一道关于余弦定理的题
在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3√3则角C的大小是

一道关于余弦定理的题在三角形ABC中,如果4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3√3则角C的大小是
4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3√3
平方
16sin²A+16sinAcosB+4cos²B=1
16cos²A+16cosAsinB+4sin²B=27
相加
因为sin²+cos²=1
所以16+16(sinAcosB+cosAsinB)+4=28
20+16sin(A+B)=28
sin(A+B)=1/2
sin[180-(A+B)]=1/2
sinC=1/2
C=30度或150度

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