行列式 1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 z 0 0 1 =1 x y z 分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:47:17

行列式 1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 z 0 0 1 =1 x y z 分别是多少?
行列式
1 x y z
x 1 0 0
y 0 1 0
z 0 0 1 =1 x y z 分别是多少?

行列式 1 x y zx 1 0 0y 0 1 0 z 0 0 1 =1 x y z 分别是多少?
1 x y z
x 1 0 0
y 0 1 0
z 0 0 1
c1-zc4得:
1-z² x y z
x 1 0 0
y 0 1 0
0 0 0 1
降阶得:
1-z² x y
x 1 0
y 0 1
c1-yc3得:
1-z²-y² x y
x 1 0
0 0 1
降阶得:
1-z²-y² x
x 1
=1-z²-y²-x²
=1
所以x²+y²+z²=0
故x=y=z=0

行列式展开=1-x²-y²-z²=1,即x²+y²+z²=0,所以x=y=z=0