已知AC=AB,AE=AD,求证;角B=角C,OB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:12:11

已知AC=AB,AE=AD,求证;角B=角C,OB=OC
已知AC=AB,AE=AD,求证;角B=角C,OB=OC

已知AC=AB,AE=AD,求证;角B=角C,OB=OC
因为AC=AB,AE=AD,∠A是公共角
所以△ABD与三角形ACE全等
所以∠AEO=∠ADO
所以∠BEO=∠CDO
BE=AB-AE
=AC-AD
=CD
而∠B=∠C
根据角边角,所以△BE0≌△CD0,所以OB=OC

因为AC=AB AE=AD 还有∠BAC
所以 △ACE ≌△ABD
所以∠B=∠C
∠BOE=∠COD
因为AB=AC AE=AD 所以EB=DC
所以△BEO≌△CDO
所以OB=OC