已知a∈(0,π /2),B∈(π /2,π ),sin(a+B)=3/5,cosB=-5/13,求sina

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:16:40

已知a∈(0,π /2),B∈(π /2,π ),sin(a+B)=3/5,cosB=-5/13,求sina
已知a∈(0,π /2),B∈(π /2,π ),sin(a+B)=3/5,cosB=-5/13,求sina

已知a∈(0,π /2),B∈(π /2,π ),sin(a+B)=3/5,cosB=-5/13,求sina
sina=sin[(a+B)-B]
所以:
sina=sin(a+B)cosB-cos(a+B)sinB=-3/13-cos(a+B)sinB.
根据题意,
B∈(π /2,π ),cosB=-5/13,所以:sinB=12/13.
又因为:a∈(0,π /2),
所以:
π/2