研究函数y=x +(a/x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:13:04

研究函数y=x +(a/x)的单调性
研究函数y=x +(a/x)的单调性

研究函数y=x +(a/x)的单调性
这个函数在数学上称为对勾函数 ,
看定义域,明显是除了0以外一切实数.这个函数是奇函数,因此我只讨论大于0的情况.首先可以看到 这个函数在X大于0情况下在X=根号a情况下可以取到区间最小值(2根号a),因此,在区间(0,√a),情况下是减,在(√a,+∞)情况下是增.根据奇偶性易得X小于0的情况.当0