已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2.(1)求A+B;(2)求1/4(B-A);(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:42:03

已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2.(1)求A+B;(2)求1/4(B-A);(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?
已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2.
(1)求A+B;
(2)求1/4(B-A);
(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?

已知A=a^2-2ab+b^2,B=a^2+2ab+b^2.(1)求A+B;(2)求1/4(B-A);(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?
(1)A+B=a²-2ab+b²+a²+2ab+b²=2(a²+b²)
(2)1/4(B-A)=1/4(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)=ab
(3)A=a²-2ab+b²=(a-b)²
B=a²+2ab+b²=(a+b)²
2A-3B+C=0
∴ C=B+2(B-A)
=(a+b)²+8ab
=a²+10ab+b²