作业帮炎热的夏季,人们通过空调来降低并维持房间较低的温度,在室外的温度为T1时,要维持房间T0的温度,空调每小时工作n0次.已知一厚度d,面积为S的截面,当两端截面处的温度分别为Ta、Tb,且Ta>Tb,则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:30:05
炎热的夏季,人们通过空调来降低并维持房间较低的温度,在室外的温度为T1时,要维持房间T0的温度,空调每小时工作n0次.已知一厚度d,面积为S的截面,当两端截面处的温度分别为Ta、Tb,且Ta>Tb,则
炎热的夏季,人们通过空调来降低并维持房间较低的温度,在室外的温度为T1时,要维持房间T0的温度,空调每小时工作n0次.已知一厚度d,面积为S的截面,当两端截面处的温度分别为Ta、Tb,且Ta>Tb,则热量沿着垂直于截面方向传递,达到稳定状态时,在△t时间内通过横截面S所传递的热量为:Q=K(Ta-Tb)/dS△t（其中K为物质的导热系数.）
求：
（）当室外的温度升高到T2时,如房间的温度仍然维持为T0,则空调平均每小时工作多少次?
（）设房屋墙壁以及顶部的厚度均为L、导热系数为K1,如房间内再增加一厚度均为L、导热系数为K2的保温涂层,在室外的温度为T1,房间的温度仍然维持为T0,那么空调平均每小时工作多少次?（不考虑门窗及地面的热传导）
炎热的夏季,人们通过空调来降低并维持房间较低的温度,在室外的温度为T1时,要维持房间T0的温度,空调每小时工作n0次.已知一厚度d,面积为S的截面,当两端截面处的温度分别为Ta、Tb,且Ta>Tb,则
(1)
设空调每次工作使室内热能降低ΔQ
在室外温度T1时：
ΔQn0=KSt(T1-T0)/d①
（S为房屋表面积,d为房屋墙平均厚度,t表示1小时）
室外为T2时：
ΔQn1=KSt(T2-T0)/d②
①②两式相除,再整理,最后得
n1=n0(T2-T0)/(T1-T0)
(2)
设保温涂层与墙壁之间的间隙温度为T2,对于该间隙,稳定时传入热能应等于传出热能,因此有：
(T1-T2)StK1/L=(T2-T0)StK2/L③
房间内传入的热能等于空调降低的热能：
(T2-T0)StK2/L=ΔQn2④
由①③④式得（①式的K代为K1,d代为L）
n2=K2*n0/(K1+K2)
完毕