作业帮向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:56:06
向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗
向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗
向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗
楼上的解释是有问题的：
但有一种情况,(a+2b)·(2a-b)=2|a|^2-2|b|^2+3a·b=2|a|^2-2|b|^2-3|a|*|b|
=(|a|-2|b|)(2|a|+|b|),当：|a|=2|b|时,恰恰说明：a+2b为零向量
关系式：a·b=0推出a与b垂直,适合于2个非零向量,a+2b为零向量,方向是任意的
如果认为这种情况算是垂直,也是可以的,但有点勉强,是吧
若垂直，则(a+2b)·(2a-b)=0
2a^2+3a·b-2b^2=0
因夹角180度，a·b=-|a||b|
则2|a|^2-3|a||b|-2|b|^2=0
(|a|-2|b|)·(2|a|+|b|)=0
|a|=2|b|后一个因式无解，因为模都是非负的。
所以当|a|=2|b|时，上面两个向量垂直。
向量a,b夹角为180°向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直吗
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ
已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b|
已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求（向量c=2向量a+向量b）与（向量d=-3向量a+2向量b）的夹角~
|a向量|=2,|b向量|=1(1)a向量,b向量夹角θ=45°,求|a向量-b向量|(2)（a向量-b向量）⊥b向量,求a向量b向量夹角θ
已知向量a=（2,2）,向量a 乘以 向量b = - 2,向量a与向量b夹角为 135°,求向量b= 同上
设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值
已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值
a向量b向量为夹角60°的单位向量求：1、(a向量)与(a向量+b向量) (a向量)与(a向量-b向量)夹角2、(a向量-b向量)与(3a向量+4b向量)夹角
已知|向量al|=3 |向量b|=2,向量a,b的夹角为60°.向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b,当m为和值
14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.（12分）
已知a向量的模等于2,b向量的模等于4,a向量b向量的夹角为120度则a向量· b向量＝ |向量|向量a+向量b|＝还有向量a·向量b
已知向量a的绝对值=4,向量b的绝对值=3,若向量a与向量b夹角为60°,①求（向量a+2向量b)*(向量a—3向量b）②若（2向量a－3向量b)*(2向量a+相量b=61,求向量a与向量b的夹角θ
已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=?
已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为
已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢
已知向量|a|=根号下3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求向量|a+b|,|a-b|,