已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:26:12

已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE
已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上
2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE

已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE
设圆柱底面半径为r,E到AB的距离为h.
圆柱体积V1=πr²×2r=2πr³
三棱锥D-ABE的体积V2=﹙1/3﹚×[﹙2r﹚²/2]×h
∴2πr³=3π×﹙1/3﹚×[﹙2r﹚²/2]×h 解得h=r 这只能是EO⊥AB时实现,此时 AE=BE.

楼主,你的题目应该出错了,不应该是求证AE=BE

因为△ABE肯定是直角三角形,因为不管E在哪个底上,不是∠A就是∠B为直角
这样要不AE是直角三角形斜边,要么BE是直角三角形斜边

所以直角三角形斜边怎么可能等于直角边?

已知圆柱O'O的轴截面(过轴的界面)ABCD是正方形,点E在底面圆周上2 若 圆柱O'O与三棱锥D-ABE的体积比为3π 求证:AE=BE 高中立体几何.求截面面积和点到截面距离的圆锥的轴截面SEF是等腰直角三角形,底面圆半径为1,O为圆心,过顶点S的截面SAB与EF交于点C,且点C为AB中点,∠SCO=60° (1)求截面SAB面积(2)求点O到截 圆柱的轴截面是什么 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积为4pi,那么圆柱的体积等于 如图,圆柱的轴截面(过旋转轴的界面)ABCD是正方形,点E为弧AB的中点,AF垂直于DE,F是垂足(1)求证:平面ADE垂直于平面DEB(2)求证:AF垂直于DB(3)求二面角A-DB-E的平面角的正切值 已知圆柱轴截面的周长L为定值,求圆柱侧面积的最大值, 已知一个圆柱的轴截面面积是80平方厘米,则圆柱的侧面积 已知球O,过其球面A、B、C三点作截面,若O点到该截面的距离是球半径的一半,且AB=BC=2,角B=120度,则球O的表面积为多少?一定要有过程 已知一个圆柱过轴的截面是一个边长为4cm的正方形,求这个圆柱的侧面积 已知圆柱的轴截面面积为10,则圆柱侧面积为 如图所示为一光导纤维,AB距离s,为使一光学信号从截面中点入射,在光导纤维与空气的界面O恰发生全反射,从A到B端时间为t,球光导纤维所用材料的反射率n(已知光在真空,空气中速度为c) 这道 圆柱的轴截面是啥形状 圆柱,圆锥,圆台的轴截面是什么? 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm,AB=4cm,求截面△SAB的面积. 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面三角形SAB,其中SA=SB.AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm,AB=4cm.求截面三角形SAB的面积. 如图,过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB,其中SA=SB,AB是圆锥底面圆O的直径.已知SA=7cm,AB=4cm,求截面△SAB的面积. 已知轴截面(过对称轴的截面)为正方形的圆柱侧面积与球的表面积相同,那么圆柱的体积与球的体积之比为? 如果一个圆柱恰好有一个内切球,做出它们的一个轴截面(过轴的截面)图形.