无穷等比数列已知数列（An）的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列（AnSn）的前n项之和为Un,求limUn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:41:52

无穷等比数列已知数列（An）的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列（AnSn）的前n项之和为Un,求limUn
无穷等比数列
已知数列（An）的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An
若记数列（AnSn）的前n项之和为Un,求limUn

无穷等比数列已知数列（An）的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列（AnSn）的前n项之和为Un,求limUn
Sn=1-2/3An
Sn-1=1-2/3An-1
An=Sn-Sn-1=-2/3(An-An-1)
An=0.4An-1=A1*0.4^(n-1)
接下去就没什么花头了

由A1=S1=1-A1*2/3
即A1=1-A1*2/3
A1=3/5
由Sn=S[n-1]+An
得1-An*2/3=1-A[n-1]*2/3+An
所以An = A[n-1]*2/5 = 2/5^(n-1)*3/5
limUn=lim(An*(1-2/3An))=lim(An-2)=-2

无穷等比数列已知数列（An）的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列（AnSn）的前n项之和为Un,求limUn 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 请教数列极限的题目.无穷等比数列{an},每项都等于该项往后各项之和,则公比q＝? 无穷数列{an}为等比数列的充要条件是什么? 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知数列{an}满足log2（Sn+1）=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证：数列{an}为等比数列 已知无穷等比数列{an}的首项a1=4,求各项之和的取值范围如上 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少? 高中数学必修5等比数列的练习题第三、四题已知｛an｝是一个无穷等比数列,公比为q.（1）将数列｛an｝中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项 已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式 已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn 已知数列{an}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0 已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{an}各项的和为9什么叫各项的和?这不是个无穷数列么.