n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题：若a1,a2,a3是齐次方程组的一个基础解系，证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是该齐

n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题：若a1,a2,a3是齐次方程组的一个基础解系，证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是该齐 设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的通解为 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和？ 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设n阶方阵A的秩为r 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n 设n阶非零方阵A的每一个元素都等于它的代数余子式,证明:r(A)=n