作业帮求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程． （1）过点（求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2,1）；（2）和直线3x-4y+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:25:28
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程． （1）过点（求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2,1）；（2）和直线3x-4y+
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程． （1）过点（
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（2,1）；
（2）和直线3x-4y+5=0垂直
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程． （1）过点（求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程．（1）过点（2,1）；（2）和直线3x-4y+
∵x-2y+4=0,x+y-2=0
∴交点P 为(0,2)
∴y=kx+2
（1）∵过点(2,1）
∴1=2k+2,k=-1/2
∴直线方程为y=(-1/2)x+2,
化简 x+2y-4=0
（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4,
∵两条直线垂直,
∴k=-1/k'=-4/3
∴y=(-4/3)x +2
化简4x+3y -6=0
联立
x-2y+4=0和
x+y-2=0
解得交点为(0，2)
从而可设直线方程为
y=kx+2
（1）将(2,1)代入，得1=2k+2，k=-1/2
直线方程为y=(-1/2)x+2，
即 x+2y-4=0
（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4，
因为两条直线垂直，从而 k=-1/k'=-4/3
...
全部展开
联立
x-2y+4=0和
x+y-2=0
解得交点为(0，2)
从而可设直线方程为
y=kx+2
（1）将(2,1)代入，得1=2k+2，k=-1/2
直线方程为y=(-1/2)x+2，
即 x+2y-4=0
（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4，
因为两条直线垂直，从而 k=-1/k'=-4/3
要求的直线方程为 y=(-4/3)x +2
即 4x+3y -6=0
收起
⑴P(0,2) （2,1）
直线l的方程 ( y-2)/(1-2)=(x-0)/(2-0)
∴x+2y-4=0
⑵直线l的斜率k=-4/3
直线l的方程y-2=-4/3(x-0)
4x+3y-6=0
x-2y+4=0
x+y-2=0
联立，解得交点为
（0，2）
（1）过（0，2）和（2,1）的直线方程为y=-1/2x+2
(2) 与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程为y=-4/3X+2
望采纳，O(∩_∩)O谢谢