一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:26:27

一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积.
一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.

在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积.

一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积.

在△BEC中,BC=4,BE=3,cos∠c=4/5.
根据余弦定理：BC²+EC²-2xBCxECcos∠c=BC²
16+EC²-8EC*4/5=9
EC²-8EC*4/5+7=0
5EC²-8EC*4+35=0
5EC²-32EC+35=0
(EC-5)(5EC-7)=0
EC=5.（不符题意,舍去）
EC=7/5=1.4 （厘米）
根据余弦定理：BC²+BE²-2xBCxBEcos∠EBD=EC²
16+9-24cos∠EBD=1.96
24cos∠EBD=23.04
cos∠EBD=0.96
∠EBD=16.25°
扇形BED的面积=3*3*π/(360/16.25)=28.26*16.25/360=1.275625≈1.28（平方厘米）
 
在△ABE中,AE=5-7/5=18/5=3.6,AB=3,sin∠a=4/5.
sin∠a=EF/AE,EF=AE*sin∠a=3.6*4/5=2.88（厘米）
△ABE的面积=1/2(AB*EF)=1/2(3*2.88)=4.32（平方厘米）
 
阴影面积=扇形BED的面积+△ABE的面积=1.28+4.32=5.6（平方厘米）

建系。用定积分去做。

一个三角形底边长4厘米,高是3厘米,斜边是5厘米.在三角形里面沿着高画一个圆形1/4（如图）.求阴影部分的面积. 一个三角形的底边长3厘米,面积是9平方厘米,这个三角形底边上的高是（ ）厘米 一个三角形底边长3厘米.面积是9平方厘米.这个三角形底边上的高是多少厘米 一个三角形的底边长4.3厘米,面积是17.2厘米.它的高是多少厘米 一个三角形的底边长4.3厘米,面积是17.2厘米.它的高是多少厘米? 一个平行四边形底边长4厘米,高为3厘米,一个与它等高、等面积的三角形,底边长多少厘米? 两个面积相等的三角形,它们的高比是2：3,第一个三角形底边长60厘米,第二个三角形底边长多少厘米, 一个三角形的底边长6厘米,面积是24平方厘米,这个三角形底边上的高是（）厘米? 一个三角形的面积是24平方厘米,高是8厘米,底边长是()厘米. 一个底边长5.4厘米的三角形的面积是一个长4.5厘米,宽是3厘米的长方形面积的2倍,求三角形的高 一个三角形面积是18.2平方厘米,底边长5.2厘米,高是多少厘米?（用方程, 一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高是4厘米,求三角形各边的长 如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.底边长3厘米,高4厘米斜边5厘米 如下图,将三角形以斜边为轴旋转一周,计算所得的立体图形的体积.（单位：厘米）.底边长3厘米,高4厘米,斜边5厘米 一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长 一个等腰三角形的周长是16厘米,底边上的高诗4厘米,求三角形各边的长 直角三角形的两条斜边是3和4厘米底边5厘米高是多少 两个三角形面积相等,第一个三角形的一条底边长7.2厘米,这条底边上的高是4.2厘米,另一个三角形的一条底边上长5.4厘米,与该底边对应的高是多少厘米?