已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:20:04

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面
已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面
设两圆心为A、B,半径分别为R,3R,外公切线CD分别切两圆与C、D
所以可知AC垂直CD,BD垂直CD,AC平行于BD
过A做AE平行与CD交BD于E
在直角三角形ABE中,AB=R+3R=4R,BE=2R
所以AE=2根号3R
直角梯形ABCD的面积=(R+3R)*AE/2=4根号3R^2
设两圆切点为F
根据三角形ABE三边关系得出角DBF=60度
所以四边形ABCD中,角CAF=120度
分别算出
扇形CAF面积=1/3*π*R^2
扇形DBF面积=1/6*π*(3R)^2=3/2*π*R^2
所以所求=直角梯形ABCD的面积-扇形CAF面积-扇形DBF面积
思路就是这样,自己重新算下吧,这样写起来不方便
参考下=(4根号3-11/6*π)*R^2

已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面积? 已知相互外切的两个圆的半径为R和3R,求一条外公切线与两圆之间所围成的曲边三角形的面 已知球的外切圆台上、下底面的半径分别为r和R,求圆的半径. 已知半径为R和r的两个圆相外切,则它的外公切线长为 A.R+r B.根号下R的平方+r的平方 c.2根号下Rr 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R:r 已知半径为R和r的俩个圆外切,则他们的外公切线长是多少 圆外切正三角形的面积和周长公式,已知圆的半径为r. 已知半径为R,r的两圆外切(R>r),作两圆的外公切线和内公切线,则夹在外公切线间的内公切线长为? 求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 半径为R的两个等圆外切,则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有 几 个. 已知半径为r厘米的圆的面积是半径为2厘米和3厘米的两个圆的面积的和,求r的值. 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值. 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值 已知半径为r的圆的面积等于半径分别为2cm、3cm的两个圆面积的和,求r值 半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外切于此等腰直角三角形,求R:r 已知球O的外切圆台上下底面半径分别为r₁,r₂求球的表面积和体积