已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:08:05

已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体
已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是
已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是

已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体
球表面积=4πR^2=4π,
则球半径R=1,
四面体棱OA=OB=OC=R=1,
因OA OB OC 两两所成的角都为π/3,故以三角形ABC为底,三个侧棱为1,三个侧面三角形是正三角形,底面ABC也是正三角形,
作OH⊥底面ABC,垂足H,则H是底三角形的外(重、内、垂)心,连结AH,交延长交BC于D,AD=√3/2,AH=2AD/3=√3/3,
OH^2=OA^2-AH^2,
OH=√6/3,
S△ABC=(√3/4)*AB^2=√3/4,
VO-ABC=S△ABC*OH/3=(√3/4)* √6/3/3=√2/12.
四面体OABC的体积是√2/12.

有两种方法易知球的半径为1又ABC均在球面上可证此四面体是边长为1的正四面体方法一:将此四面体放入一边长为2分之根号2的正方体中则其高为正方体对角线长的2/3 底面积为1/2sin^2(60)然后用体积公式算 方法二:此四面体的体积为正方体体积的1/3最后答案为12分之根号2...

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有两种方法易知球的半径为1又ABC均在球面上可证此四面体是边长为1的正四面体方法一:将此四面体放入一边长为2分之根号2的正方体中则其高为正方体对角线长的2/3 底面积为1/2sin^2(60)然后用体积公式算 方法二:此四面体的体积为正方体体积的1/3最后答案为12分之根号2

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椎体体积是底面积*高/3;
由于表面积是4π,故半径是1,所以该正四面体(OB OC 两两所成的角都为π/3)的棱长为1.底面积是1*sqrt(3)/2/2=sqrt(3)/4,底面高,棱以及底面一边的中线构成直角三角形,棱是1,直角边即底面底边中线的2/3,即sqrt(3)/3,故高为sqrt(1-1/3)=sqrt(2/3),所以体积是sqrt(3)/4*sqrt(2/3)/3=sqr...

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椎体体积是底面积*高/3;
由于表面积是4π,故半径是1,所以该正四面体(OB OC 两两所成的角都为π/3)的棱长为1.底面积是1*sqrt(3)/2/2=sqrt(3)/4,底面高,棱以及底面一边的中线构成直角三角形,棱是1,直角边即底面底边中线的2/3,即sqrt(3)/3,故高为sqrt(1-1/3)=sqrt(2/3),所以体积是sqrt(3)/4*sqrt(2/3)/3=sqrt(2)/12.

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已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体 数学立体几何题已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB=1,BC=根号2,求球O的表面积 已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=? 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____ 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π/2,则过三点小圆S与球表面积之比 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2则球表面积?(为什么sc是球的直径) 点A、B、C是表面积为48π的球O表面上的三点,且每两点间的球面距离是2根号3π/3,则三棱锥O-ABC的体积等于 已知S,A,B,C是球O表面上的点.,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球的表面积等于多少? 已知S.A.B.C是球O表面上的四个点,SB垂直平面ABC,AB垂直BC,SB=2,AB=BC=根号2,则球的表面积为? 已知O,A,B,C是球面上的四点,OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC=2,则球的表面积=? 已知球O与三棱柱ABC-A1B1C1的各个面都相切,且AA1垂直于平面ABC,若三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是27,三角形ABC的周长为6√3,则球O的体积为A.√2/3*π B.√3/3*π C.√3/2*π D.3√3/2*π 已知fx是定义在R上的奇函数,f(x+4)=fx,当x属于(0,2)时,fx=x+2,则f7=?还有一道题目,设P,A,B,C为球O表面上的四个点,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=1,PC=2,则球O的表面积为 已知球O,过其球面A、B、C三点作截面,若O点到该截面的距离是球半径的一半,且AB=BC=2,角B=120度,则球O的表面积为多少?一定要有过程 已知A、B、C为球面上三点,AC=BC=6,AB=4,球心O与△ABC的外心M的距离等于球半径的一半,求这个球的表面积和体积. A o b o o c o o d o o o o o o o o o o o 小华在日历上圈出4个数 和36 这个数阵的形式可能是小华在日历上圈出4个数 和36 这个数阵的形式可能是 A o b o o c o o d o o 已知a>b>o,c 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是(9pai)2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()3.已知S,A,B,C是球O表面上的点, 已知S、A、B、C是球O表面上的四个点,SB⊥平面ABC,AB⊥BC,SB=2,AB=BC=√2,则球O的表面积为____.虽然是个填空题,希望回答的友友们能够给我说的明白一点.单单一个答案,不懂的话,也是白写咯.(题目