作业帮1.一个四位数,去掉末尾的数,变成一个三位数,两数之差为2574,求原四位数.2.ABCDEF乘6等于DEFABC,求A,B,C,D,E,F的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:52:52
1.一个四位数,去掉末尾的数,变成一个三位数,两数之差为2574,求原四位数.2.ABCDEF乘6等于DEFABC,求A,B,C,D,E,F的值
1.一个四位数,去掉末尾的数,变成一个三位数,两数之差为2574,求原四位数.
2.ABCDEF乘6等于DEFABC,求A,B,C,D,E,F的值
1.一个四位数,去掉末尾的数,变成一个三位数,两数之差为2574,求原四位数.2.ABCDEF乘6等于DEFABC,求A,B,C,D,E,F的值
设三位数x,四位数为10x+a
（10x+a）-x＝2574
9x＝2574-a
x＝286-a/9
a是0-9的整数,且能被9整除,a为0或者9
对应的,x＝286,285
四位数为 2860或者2859
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2. 显然a＝1
1bcdef*6＝def1bc,把def和1bc分别看作一个整体
则 6000*1bc+6def＝1000def+1bc
994def＝5999*1bc
142def=857*1bc
2*71*def=857*1bc
2,71均不是857因数,所以,
三位数def是857倍数,只能是857,
这时,1bc是142倍数,也只能是142,不矛盾
所以abcdef＝142857,经验算也正确.
a,b,c,d,e,f分别为,1,4,2,8,5,7
设x
x-x/10=2574
9x=25740
x=2860
…
爱到底尕达公司的啊哈辅导员
1，2859
2，貌似无解。
显然A=1，D=6，观察2个数的第3位知道必有6*6+5=41，所以6C+4=F+10x，在由最后位数知道：
6F=C+10y，（x，y为正整数），2式化简得F=（10x+10y-4）/35，显然不存在x，y使得F为整数。