根据函数单调性定义证明:函数y=x3+1在(0,+00)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:22:27

根据函数单调性定义证明:函数y=x3+1在(0,+00)上是增函数
根据函数单调性定义证明:函数y=x3+1在(0,+00)上是增函数

根据函数单调性定义证明:函数y=x3+1在(0,+00)上是增函数
求导y,=3x^2 在(0,+00)恒≥0即原函数在区间上恒增

证:任意取x1,x2属于(0,+无穷大),且x1<x2,则y1-y2=x1-x2=(x1-x2)(x1+x1x2+x2)=(x1-x2)【(x1+1/2x2)+3/4x2】,因为x1-x2<0,(x1+1/2x2)+3/4x2>0,所以y1-y2<0,即x1<x2时,y1<y2,所以y是增函数。证毕。谢谢