为什么方阵的特征向量为非零向量时行列式为0呢

为什么方阵的特征向量为非零向量时行列式为0呢 可逆列向量矩阵乘以一个非零向量结果不为零向量为什么 方阵的特征值为实数,为什么特征向量一定为实向量 可逆矩阵与非零向量（列向量）的乘积为何为非零向量 Ax=y x为非零向量,为什么y也非零囊可逆矩阵与非零向量（列向量）的乘积为何为非零向量不要用反证法哦, 线性代数中的一个很基础的问题!望指教!就是矩阵中的特征值与特征向量部分的：AX=KX（A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量）,则k是方阵A的特征值!上式AX=kX,可否化成：A=kE?等价么? 可逆矩阵与非零向量（列向量）的乘积为何为非零向量 不要用反证法哦, 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 为什么由单个非零向量组成的向量组为正交向量组 设A为2阶方阵,a, β为线性无关的2维列向量,Aa=0,A β=a+ β,则A的非零特征值 线性空间证明R为K阶Hermite阵,A为M×K阶阵,其秩为K,列向量两两正交S=ARA(H) (H)是上标,代表共轭转置d1,d2...dk是S的非零特征值,对应的特征向量(单位正交化后)u1,u2...uk证明：A的列向量张成的空间 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 线性代数难题1,已知A、B为n阶方阵,P、Q为可逆方阵,若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价?怎么推得?2,已知A、B为满足AB=0的任意非零矩阵,则A和B的转置的列向量均线性相关?怎么推得? A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关.为什么不是A的列向A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量组线性相关、B的行向量组线性相关 证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. a为任一非零向量,则|a|>0为什么a为任一非零向量,则|a|>0 为什么... 非零向量组 是指只要至少含有一个非零向量的向量组 还是向量组中的每个向量都不能为零向量呢