矩形ABCD中,AC=8,角BAC=60度,点P是AD边上的一个动点,PQ垂直AD交AC于Q,设PD=X,三角形BCQ的面积为Y,求Y关于X的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:56:09

矩形ABCD中,AC=8,角BAC=60度,点P是AD边上的一个动点,PQ垂直AD交AC于Q,设PD=X,三角形BCQ的面积为Y,求Y关于X的函数关系式.
矩形ABCD中,AC=8,角BAC=60度,点P是AD边上的一个动点,PQ垂直AD交AC于Q,设PD=X,三角形BCQ的面积为Y,求Y关于X的函数关系式.

矩形ABCD中,AC=8,角BAC=60度,点P是AD边上的一个动点,PQ垂直AD交AC于Q,设PD=X,三角形BCQ的面积为Y,求Y关于X的函数关系式.
y=2x
30°、60°、90°的直角三角形中,短直角边的值:长直角边的值:斜边的值=1:√3:2
因为AC=8
所以AB=CD=4 BC=AD=4√3
因为PD=x
所以AP=4√3-x PQ=(4√3-x)/(√3)
根据三角形面积公式,可得
y=1/2×4√3×[4-(4√3-x)/(√3)]
y=2x
补充:
先说一个关于三角形的定理:30°角所对的直角边等于斜边一半
证明如下:
△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°
在斜边AB上找一点D,使∠ACD=30°
∵∠A=∠ACD
∴AD=DC
∵∠ACB=90°
∴DCB=60°
∴△DCB等边,DC=DB=CB
∴AD=DB=CB AB=2CB
结论成立
由以上证明可以看出短直角边:斜边=1:2
因此设短直角边为k,则斜边为2k,设长直角边为m
由勾股定理(直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.若设两直角边为a、b,斜边为c,可以表示为a^2+b^2=c^2.^2是平方的意思.)可得k^2+m^2=(2k)^2
∴m^2=3k^2
m=(√3)k
∴30°、60°、90°的直角三角形中,短直角边的值:长直角边的值:斜边的值=k:(√3)k:2k=1:√3:2

平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD@#¥%……&*()矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值 有几道数学题,已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证:BD+2EC=√3AC.已知,矩形ABCD沿AE折叠后B与G重合,且CE:BE=1:2,求证:AF-FD=3/2AB.已知,矩形ABCD中,B(8,5),点P(m,0),且0<m<8,点O关于直线PC 已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证:BD+2EC=√3AC.已知,矩形ABCD沿AE折叠后B与G重合,且CE:BE=1:2,求证:AF-FD=3/2AB.已知,矩形ABCD中,B(8,5),点P(m,0),且0<m<8,点O关于直线PC的对称点为O,直 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面BAC垂直于 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角BDC=角BAC,那么平行四边形ABCD是矩形吗?试说明你的理由 矩形ABCD中,AC=8,角BAC=60度,点P是AD边上的一个动点,PQ垂直AD交AC于Q,设PD=X,三角形BCQ的面积为Y,求Y关于X的函数关系式. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 矩形abcd中,ab=4,ac=10,则矩形abcd周长是多少?面积是多少? 矩形ABVD中,对角线AC,BD交与点O ,且角AOB=60度,AC=12厘米,求矩形ABCD的面积,周长 在矩形ABCD中,E在BC上,AE平分∠BAC,若AB=3,AE=5,AC=15,则三角形AEC的面积是多少? 在菱形ABCD中 对角线AC=8 ,BD= 6,求sin∠BAC. 矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若BE=4,AC=15,求 ▲AEC面积急,好的加40分 矩形ABCD中,E点在BC上,且AE平分角BAC,若BE=4,AC=15,求 ▲AEC面积急,好的加40分 矩形ABCD中,AB=10cm,∠AOB=60°,求AC的长度 数学问题(八下一次函数)矩形ABCD中,AC =8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围. 矩形ABCD中,AC=8,∠BAC=60°,点P是AD边上的一个动点,PQ⊥AD交于AC于Q,设PD=x,△BCQ的面积为y求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围急 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!