作业帮关于两圆相切,圆心距为定值,求半径范围的问题已知有两个圆相切,圆心距d为4,其中一个小圆的半径R1的取值范围是1≤R1＜5,则另一个圆的半径R2的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:57:37
关于两圆相切,圆心距为定值,求半径范围的问题已知有两个圆相切,圆心距d为4,其中一个小圆的半径R1的取值范围是1≤R1＜5,则另一个圆的半径R2的取值范围是（ ）
关于两圆相切,圆心距为定值,求半径范围的问题
已知有两个圆相切,圆心距d为4,其中一个小圆的半径R1的取值范围是1≤R1＜5,则另一个圆的半径R2的取值范围是（ ）
关于两圆相切,圆心距为定值,求半径范围的问题已知有两个圆相切,圆心距d为4,其中一个小圆的半径R1的取值范围是1≤R1＜5,则另一个圆的半径R2的取值范围是（ ）
你好,解答如下：
分三种情况,一种1 ≤ R1 ＜ 4
当外切时,另一个圆的半径0 ＜ R2 ≤ 3
当内切时,另一个圆的半径为5 ≤ R2 ＜ 8
第二种情况,R1 = 4,则不能相切,也就是R2无解
第三种情况,4 ＜ R1 ＜ 5
这里只能内切（因为R2的圆心在R1里面）,所以0 ＜ R2 ＜ 1
1
这个要分情况讨论，当是内切的时候，1
由题设可知
这两个圆内切.
∴R2-R1=4
R2=4+R1
由R1的取值范围可知
5≤R2＜9
由题意可知，R1+R2＝4，所以R2＝4-R1 所以0＜R2 ≤ 3 （R不能为负数） 谢谢 ^_^
关于两圆相切,圆心距为定值,求半径范围的问题已知有两个圆相切,圆心距d为4,其中一个小圆的半径R1的取值范围是1≤R1＜5,则另一个圆的半径R2的取值范围是（ ）
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