作业帮解析几何问题之9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:07:05
解析几何问题之9
解析几何问题之9
解析几何问题之9
7.令y=0,可得x2-2*z2=0,原图形与平面y=0相交等两条直线.令z=0,得x2+3*y2+xy=0,经三角代换x=cos@*r,y=sin@*r,由于只有2次方项,可约去r2,最后为2@的一次函数,也就是说,原图形与平面z=0相交为一条角度确定的直线.同理,当x=0时,也为一条直线.符合上述条件的图形只有D 锥面.
8.同7的方法,可得当x=0或者y=0时,与相应平面相交切得的图形为经平移的曲率相同的抛物线.当z=0时,原图形与平面z=0不相交.符合上述条件的只有C 椭球抛物面.
9.答案为C 6个,仿射变换包括平移变换,旋转变换,缩放变换,剪切变换.可以先通过缩放变换与剪切变换,把ABC变为与DEF全等的三角形,根据排列组合,这里共有6种情况,即把A顶点对应相应三角形的D点或者E点或者F点,共有3种情况,而每种情况下一个点B点又有两种对应方法可以选择,即排列组合3*2*1=6种.全等之后经过平移与旋转即可完全对应.至于缩放与剪切变换的方法,根据全等三角形判定定理,选择边-角-边方法,根据1.选择要变换的顶点；2,根据缩放变换,将其变为90度,将其顶点至于原点,所需两边置于x轴与y轴,选取其中一边经缩放后等于目标三角形的对应边；3,经过缩放与剪切变换的协调,可以确保夹角与另一边同时与目标三角形的对应参数相等.至此,得到全等三角形.
10.答案为B 反射变换.若r1为绕原点180度的旋转变换,而r2为不等于r1（若相等则平移量为0）的180度绕任意点的旋转变换,则A得证；若r1*r2为绕原点180度的旋转变换,则C得证；若r1*r2为绕原点360的旋转变换,则D得证；经排除法选择B.
7）方程齐次，也就是如果(x,y,z)满足，那么(kx,ky,kz)也满足，所以是锥面
8）注意z是一次，选C
9）C，思考三角形的顶点
10）B