Rt△ABC中∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证BE=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:59:59

Rt△ABC中∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证BE=AE
Rt△ABC中∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证BE=AE

Rt△ABC中∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证BE=AE
证明:AC=CD.角C=90度,则角CDA=45度,∠DAB=∠CDA-∠B=22.5°.
故∠DAB=∠B,得AD=BD.
又DE垂直AC,则BE=AE.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)