如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.（1）请说明△ABE相似△ECF（2）AE⊥EF吗?请说明理由（3）△ABE相似△AEF吗?请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 09:30:51

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.（1）请说明△ABE相似△ECF（2）AE⊥EF吗?请说明理由（3）△ABE相似△AEF吗?请说明理由
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.
（1）请说明△ABE相似△ECF
（2）AE⊥EF吗?请说明理由
（3）△ABE相似△AEF吗?请说明理由

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.（1）请说明△ABE相似△ECF（2）AE⊥EF吗?请说明理由（3）△ABE相似△AEF吗?请说明理由
1、∠B和∠C相等,为90度 ,2EC=AB ,2FC=BE,两边成比例,夹角相等 ,故这俩三角形相似.
2、 因为△ABE相似于△EFC ,所以∠AEB=∠FEC,所以∠AEB+∠EAB=∠AEB+∠FEC=90度,所以∠AEF=90°
3、设FC=1,故BE＝2,AB＝4,AE＝2倍根号5,EF＝根号5,所以AE：AB＝根号5：2
EF：BE＝根号5：2,两个比例相等,又由于∠AEF＝∠B等于90°,所以△ABE相似△AEF

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF